Modelo matemático mediante teoría de tornillos para el análisis de velocidad y de aceleración de un robot redundante 4PRPR

Abstract

Los robots paralelos también llamados manipuladores paralelos o máquinas cinemáticas paralelas, son mecanismos de cadena cerrada cuyo efector final es controlado mediante al menos dos cadenas cinemáticas que conectan dicho efector final con la base fija del robot. Esta arquitectura proporciona a los robots paralelos ciertas ventajas sobre los tradicionales robots seriales, por ejemplo, grandes capacidades de carga, construcción con elementos más ligeros, uso de actuadores menos potentes, mayor precisión en el posicionamiento del efector final. Una de las principales desventajas de los robots paralelos es que pueden perder completamente su rigidez en las posiciones singulares (o singularidades), en las cuales el robot gana grados de libertad y pierde controlabilidad en el movimiento del efector final. Se ha reportado que la redundancia en la actuación puede reducir efectivamente las singularidades de los robots paralelos. La redundancia se presenta cuando el robot posee más actuadores que grados de libertad (GDL). Por otro lado, el análisis cinemático de los robots paralelos representa un reto debido a que se cuenta con una cantidad prácticamente ilimitada de configuraciones distintas y esto ocasiona que no se cuente con un método general aplicable a todas ellas. La teoría de tornillos representa una herramienta matemática para el estudio de la cinemática y la dinámica del cuerpo rígido y en años recientes ha encontrado en el estudio de los robots paralelos, un importante campo de aplicación. En este trabajo se presenta el desarrollo de modelos matemáticos para el análisis de velocidad y de aceleración de un robot paralelo planar con configuración PRPR utilizando la teoría de tornillos. Los modelos obtenidos son comparados con resultados de simulaciones numéricas, para demostrar su validez