Control Óptimo de un Modelo Epidemiológico tipo SEIRS

Abstract

El propósito del presente estudio consiste en proporcionar un análisis cualitativo y cuantitativo de un modelo SEIRS (Susceptible-Expuesto-Infectado-Recuperado-Susceptible) para la vacuna y la campaña educativa destinada a proporcionar el impacto de estas medidas de control en la propagación de una enfermedad infecciosa. Se estudia un modelo SEIRS para la transmisión de una enfermedad infecciosa que se propaga en una sola variable, el tamaño de la población total se estudia a través del contacto directo. Se analiza la estabilidad local y global del punto libre de infección y el punto de equilibrio endémico. Además, se formula y analiza un problema de control óptimo basado en un modelo SEIRS donde se consideran las estrategias de vacunación y campañas educativas para el control de enfermedades. Se analiza numéricamente los resultados para comparar tres políticas de control importantes, a saber: campaña educativa, vacuna y una combinación de estas dos estrategias de control. Los resultados numéricos sugieren que una implementación adecuada de estas estrategias durante el brote de una epidemia podría mitigar significativamente la propagación de la enfermedad.